Sobre el concepto de Trabajo en Física

Publicado: 29 agosto 2013 en Materiales de cursos

En este post vamos a desarrollar elementos que nos permitan comprender el origen del concepto de Trabajo Mecánico. Comencemos por estudiar la siguiente situación desde el punto de vista energético:

Imaginemos un bloque en reposo, en el suelo. Tomando como referencia el suelo, podemos decir que en esa situación, ese bloque no tiene ni energía cinética (no se mueve) y tampoco energía potencial (está en el suelo).

A ese bloque, lo levantamos hasta una determinada altura. Para levantarlo, es necesario ejercer una fuerza vertical hacia arriba equivalente a su peso. Una vez que lo hemos levantado hasta esa nueva posición, (recorriendo una distancia “y”) ese bloque está en un estado energético distinto al anterior.

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Ahora bien, para llegar a ese estado final, podemos llevarlo mediante un plano inclinado. En este caso, la distancia que hay que recorrer es mayor, pero la fuerza que hay que usar es menor. Basta en este caso con hacer una fuerza equivalente a Px (la componente del peso en el eje de movimiento). Cuando estudiamos fuerzas, encontramos que Px = P. sen a . Donde a era el ángulo de inclinación del plano.

El dibujo muestra al bloque en dos momentos, uno mientras se va subiendo, y el otro cuando ya está en el estado final. Entonces tenemos aquí una primera observación: un plano inclinado permite entregar la misma cantidad de energía, haciendo una fuerza menor (eso sí, hay que recorrer mas distancia). La distancia que recorremos haciendo la fuerza, es la longitud del plano. (La hipotenusa en el tríangulo de distancias. Deténgase a observar (deduzca usando lápiz y papel) que esa distancia es y/sen a

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También podríamos llevar a ese bloque al estado final, usando un sistema de poleas como el que se muestra en el dibujo. La polea 1, es una polea móvil, sube junto con el bloque. Pero el sistema es accionado por una cuerda (la cuerda larga, que en el extremo derecho se ata al techo , pasa por debajo de la polea 1, pasa por arriba de la polea 2 y se tira del otro extremo.

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Este sistema, también permite subir al bloque haciendo una fuerza menor de la que se necesita si lo subimos directamente. En particular, necesitamos la mitad de la fuerza. Fíjese que la cuerda actua dos veces sobre la polea 1. Si necesita equilibrar al peso, alcanza con que la tensión de la cuerda sea P/2 (actúa dos veces, entonces en la polea 2.T = P). Eso sí, si el bloque necesita subir una altura y, la cuerda se debe tirar una distancia 2.y. Otra vez, para lograrlo, se reduce el valor de la fuerza, pero aumenta la distancia en que esa fuerza tiene que actuar. Entonces, la magnitud relacionada con los cambios de energía debe incluir, por lo menos, las magnitudes Fuerza y Distancia . En el caso de la distancia nos referimos a la distancia que “recorre” esa fuerza.

Dejamos un breve video que aporta a la explicación

Hagamos un resumen de los tres casos hasta acá. En todos los casos, salieron del mismo estado inicial y llegaron al mismo estado final. El cambio energético fue el mismo.

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Una primera aproximación nos diría que esa magnitud relacionada con los cambios de energía de un sistema debe estar relacionada con el PRODUCTO ENTRE LA FUERZA Y LA DISTANCIA. Esa magnitud se llama TRABAJO MECÁNICO y se representa con la letra W (de “work” en inglés). Pero a esa definición le falta un detalle, no menor y es LA ORIENTACIÓN DE LA FUERZA EN RELACIÓN AL DESPLAZAMIENTO.

La parte de la fuerza encargada de generar trabajo mecánico es la componente en el eje del desplazamiento:

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Entonces, resumamos:

  • El trabajo mecánico es una cantidad de mide los cambios de energía de un sistema
  • Ese trabajo, se representa con la letra W
  • Las magnitudes que están involucradas en el trabajo mecánico son la FUERZA y la DISTANCIA
  • La parte de la fuerza que produce trabajo mecánico es la COMPONENTE en el eje de movimiento

Por lo tanto, podemos unir estas observaciones en la siguiente expresión matemática, que define al trabajo mecánico

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